Calendario Matemático Junio

Sophie Germain

En plena Revolución Francesa, una niña de 13 años al ver que su familia sólo pensaba en el dinero y la política, se refugió en la biblioteca de su padre, y así fue como llegó a sus manos el libro Historia de las Matemáticas del matemático francés Jean-Étienne Montucla. En él leyó cómo Arquímedes murió asesinado por los soldados romanos mientras estaba concentrado estudiando un problema de geometría. La historia la conmovió tanto que decidió dedicarse a las matemáticas.

Quedó fascinada al leer los trabajos del brillante matemático alemán Carl Friedrich Gauss así que optó por asumir la identidad del señor LeBlanc para escribirle y presentarle algunas de sus ideas.

En 1816 ganó un concurso que le permitió asistir como miembro a la Academia Francesa de las Ciencias. Murió a los 55 años de cáncer de pecho. Actualmente, la Academia de Ciencias de Francia concede anualmente el Premio Sophie Germain y una calle de París lleva su nombre:

Alan Turing

Nace el 23 de Junio de 1912 en Londres, pero vivió hasta los 13 años en la india.

En 1937 publicó un célebre artículo en el que definió una máquina calculadora de capacidad infinita (máquina de Turing) que operaba basándose en una serie de instrucciones lógicas, sentando así las bases del concepto moderno de algoritmo. Turing describió en términos matemáticos precisos cómo un sistema automático con reglas extremadamente simples podía efectuar toda clase de operaciones matemáticas expresadas en un lenguaje formal determinado. La máquina de Turing era tanto un ejemplo de su teoría de computación como una prueba de que un cierto tipo de máquina computadora podía ser construida.

Alan Turing definió además un método teórico para decidir si una máquina era capaz de pensar como un hombre (test de Turing) y realizó contribuciones a otras ramas de la matemática aplicada, como la aplicación de métodos analíticos y mecánicos al problema biológico de la morfogénesis. En el ámbito personal, su condición de homosexual fue motivo constante de fuertes presiones sociales y familiares, hasta el punto de especularse si su muerte por intoxicación fue accidental o se debió a un intento de suicidio.

Félix Klein

Unos 3 siglos antes de Cristo, Euclides publica en sus elementos los fundamentos de la geometría sintética.

Posteriormente, en el siglo XVII, Fermat y Descartes crean la geometría analítica. En 1639 Desargues introduce la perspectiva creada por los artistas del renacimiento, dando origen a la geometría proyectiva, generando luego la geometría descriptiva.

También aparecen en escena las denominadas geometrías no euclidianas, cuando Nikolái Lobachevski, János Bolyai y Bernhard Riemann independientemente y por distintos caminos crean geometrías donde no se cumple el postulado de las paralelas de Euclides.

Con el desarrollo del cálculo infinitesimal y la topología nacen también la geometría diferencial y la geometría combinatoria entre otras. Además de las geometrías finitas, que consisten en una cantidad finita de puntos, y que se definen a partir del álgebra lineal. También con el transcurso del tiempo aparecen términos como geometría algebraica, geometría topológica, etc.

Ante este desorden en la denominación de las distintas geometrías sin un principio rector que las clasifique más que la idea intuitiva de lo que cada una trata, el matemático alemán Félix Klein presenta a mediados del siglo XIX una memoria conocida como el programa de Erlangen, y que marca un antes y un después en la historia de la geometría.

Profesor de la Universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la Gran enciclopedia de las matemáticas (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios. Klein fue además un importante organizador de grupos científicos y de actividades docentes en equipo. Se le considera como uno de los principales contribuyentes a que Gotinga se transformara en un importante centro para el desarrollo de la matemática en Europa

Para Klein, cada geometría es el estudio de las propiedades que no cambian cuando se les aplica un grupo determinado de transformaciones. Estas propiedades que no cambian se denominan invariantes.

Algunos ejemplos de esta clasificación son:

• La geometría euclidiana es el estudio de los invariantes mediante el grupo de los movimientos rígidos (traslaciones, giros y reflexiones), los cuales conservan las distancias entre los puntos y la medida de los ángulos.
• la geometría afín es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen inmutables bajo las transformaciones afines (un tipo de geometría donde la noción de ángulo está indefinida y las distancias no pueden ser comparadas). En el lenguaje del Programa de Erlangen la geometría afín está dada por el grupo de transformaciones generadas por las transformaciones lineales de un espacio vectorial en sí mismo mediante la traslación por un vector.
• La geometría topológica, o geometría de la lámina de goma, estudia las propiedades geométricas que se conservan por la aplicación de un homeomorfismo (una deformación continua, sin cortes ni desgarros), es decir, está definida por el grupo de los homeomorfismos.