Triángulos
Puntos Notables
Las medianas (ma, mb y mc) son los segmentos que unen uno de sus vértices con el centro del lado opuesto. El baricentro (o centroide) G es el punto donde concurren las tres medianas del triángulo.
Las alturas (ha, hb y hc) son los segmentos perpendiculares a cada lado que va desde el vértice opuesto a este lado (o a su prolongación). El ortocentro H es el punto intersección de las tres alturas de un triángulo.
Las mediatrices de un triángulo (Ma, Mb y Mc) son las rectas perpendiculares a cada lado que pasa por el punto medio de éste. El circuncentro (O) es el punto donde intersectan las tres mediatrices del triángulo.
Las bisectrices de un triángulo (Ba, Bb y Bc) son los tres segmentos que, dividiendo cada uno de sus tres ángulos en dos partes iguales, termina en el correspondiente lado opuesto. El incentro (I) es la intersección de las tres bisectrices del triángulo.
Recta de Euler
La recta de Euler de un triángulo es una recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo;1 incluye al punto de Exeter y al centro de la circunferencia de los nueve puntos notables de un triángulo escaleno. Se denomina así en honor al matemático suizo, Leonhard Euler, quien demostró la colinealidad de los mencionados puntos notables de un triángulo, en 1765.
Circunferencia y Esfera
Cónicas
Una cónica queda definida en el plano afín por una ecuación de 2º grado en dos variables:
Esta ecuación se puede expresar matricialmente como
O también:
Donde:
Los invariantes de la cónica son entonces los números:
Formas Reducidas de las Cónicas
Clasificación por Invariantes
En lo que sigue denotaremos por Aii a la matriz adjunta en A del elemento aii i=0,1,2 .
En función de los adjuntos de la diagonal principal:
Cuádricas
Cuerpos Sólidos
Secciones Cónicas
