La matemática tiene nombre de mujer

Publicado por Miguel Rubio

En un artículo titulado Lilavati (la más bella), me he referido a la hija del notable matemático indio Bhaskara. Ella también fue matemática, aunque su cercanía a un portento como Bhaskara ha hecho que sus contribuciones (muy poco conocidas por cierto) pasaran inadvertidas. En el año 2010 se comenzó a entregar en el Congreso Internacional de Matemáticos un importante premio internacional que lleva su nombre.

Hipatia de Alejandría es una de las primeras mujeres matemáticas sobre la que hallamos referencias fiables. Matemática, astrónoma, filósofa y maestra. Confeccionó un planisferio, inventó el primer densímetro, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios y elaboró tablas de los movimientos de los cuerpos celestes.

Pero fundamentalmente se dedicó al estudio y la enseñanza de las matemáticas. Preparó junto a su padre (el matemático y astrónomo Teón) los textos para los alumnos en el Museo de Alejandría y reedito (con sus propios aportes y comentarios) los Elementos de Euclides, la Aritmética de Diofanto, el Almagesto de Tolomeo y los estudios sobre las Cónicas de Apolonio.

Entre los alumnos de Hipatia había una gran diversidad cultural , religiosa y étnica. Esto reunía a intelectuales de diferentes partes del mundo que acudían a formarse sobre las diferentes concepciones filosóficas y científicas: las clases eran diálogos en los que ella discutía con los alumnos sobre matemáticas, astronomía, ética, filosofía y religión.

Su proceder tolerante, no discriminatorio con sus discípulos, y sus enseñanzas en favor de la racionalidad le fueron creando en la ciudad envidias y odios. La película española «Ágora», del realizador Alejandro Amenabar, relata con relativo rigor histórico, la vida y muerte de Hipatia.

El historiador griego de la iglesia cristiana Sócrates de Constantinopla, también conocido como Sócrates el Escolástico (muy valorado por su ecuanimidad) describe en su Historia Ecclesiatica, Libro VI, capítulo 15 la muerte de Hipatia:

«Cayó víctima de las intrigas políticas que en aquella época prevalecían. Como tenia frecuentes entrevistas con Orestes, fue proclamado calumniosamente entre el populacho cristiano que fue ella quien impidió que Orestes se reconciliara con el obispo. Algunos de ellos, formando parte de una fiera y fanática turba, cuyo líder era un tal Pedro, la aprehendieron de camino a su casa, y arrastrándola desde su carro, la llevaron a una iglesia llamada Cesareo, donde la desnudaron completamente, y la asesinaron con ostras. Después de desmembrar su cuerpo, llevaron sus restos a un lugar llamado Cinaron, y allí los quemaron. Este asunto dejó caer el mayor de los oprobios, no sólo sobre Cirilo, sino sobre toda la iglesia de Alejandría. Y seguramente nada puede haber más lejos del espíritu cristiano que permitir masacres, luchas y hechos de este tipo. Esto sucedió en el mes de Marzo durante la Cuaresma, en el cuarto año del episcopado de Cirilo, bajo el décimo consulado de Honorio y el sexto de Teodosio.»

Fue Carl Sagan, en 1980 quien puso en conocimiento del público el personaje de Hipatia, por esto terminamos esta sección escuchando su relato:

En plena Revolución Francesa, una niña de 13 años al ver que su familia sólo pensaba en el dinero y la política, se refugió en la biblioteca de su padre, y así fue como llegó a sus manos el libro Historia de las Matemáticas del matemático francés Jean-Étienne Montucla. En él leyó cómo Arquímedes murió asesinado por los soldados romanos mientras estaba concentrado estudiando un problema de geometría. La historia la conmovió tanto que decidió dedicarse a las matemáticas.

Sus padres decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas con la finalidad de que no estudiara por las noches, ya que a finales del siglo XVIII las mujeres no recibían educación superior y era impensable que se pudieran dedicar a las matemáticas.

Pero Marie-Sophie Germain, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela. En su época las mujeres no podían estudiar una carrera científica en la universidad, por lo que tuvo que aprender en forma autodidacta.

Ya he mencionado en otro artículo como el teorema de Germain contribuyó notablemente en la demostración del último teorema de Fermat.

Quedó fascinada al leer los trabajos del brillante matemático alemán Carl Friedrich Gauss así que optó por asumir la identidad del señor LeBlanc para escribirle y presentarle algunas de sus ideas.

Cuando Napoleón conquista Prusia en 1806, Sophie pidió al general Pernetti, un amigo de su familia, que ayudara a Gauss ya que temía por su vida. Gauss quedó agradecido, pero no sabía quien era su protectora: Sophie tuvo que revelarle su identidad, ante lo que Gauss le escribió una carta:

«Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal, el Sr. Le Blanc, se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime solo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras, dada la predilección con la que tú has hecho honor a ella.»

En 1816 ganó un concurso que le permitió asistir como miembro a la Academia Francesa de las Ciencias. Murió a los 55 años de cáncer de pecho. Actualmente, la Academia de Ciencias de Francia concede anualmente el Premio Sophie Germain y una calle de París lleva su nombre:

Calle Sophie Germain en París, Francia.

Al contrario de lo que sucedía en otros países europeos, en Italia sí se aceptaba que las mujeres recibieran educación superior. Bajo este contexto, el 16 de mayo de 1718 nace en Milán María Gaetana Agnesi, la mayor de 21 hermanos (el padre se casó tres veces). Fue una niña precoz que a los 9 años ya hablaba latín, francés, griego, hebreo, alemán y español, además del italiano.

Los intelectuales comenzaron a asistir al salón de los Agnesi para oír las disertaciones de María sobre temas filosóficos, científicos y matemáticos.

El Papa escribió a Agnesi el 2 de septiembre de 1750: “En tiempos pasados Bolonia ha tenido en puestos públicos a personas de vuestro sexo. Nos parece adecuado continuar con esa honorable tradición. Hemos decidido que se le adjudique la bien conocida cátedra de matemáticas…”.

La obra más conocida de Gaetana es Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana, publicada en Milán en 1748 y dedicada al análisis matemático: es el primer libro que trata el cálculo diferencial y el cálculo integral en forma conjunta.

Sobre el final del primer volumen de su obra (que consta de dos volúmenes) aparece como ejemplo la curva conocida como «bruja de Agnesi«.

El nombre se debe a un error de traducción. Su nombre en italiano es versiera (un término naval) y el traductor lo confundió con avversiera cuyo significado en italiano es diablesa.

La curva, cuya ecuación vemos a la izquierda, fue estudiada por el matemático francés Pierre de Fermat en 1630, y en 1703 el matemático italiano Luigi Guido Grandi dio un método de construcción:

María Gaetana Agnesi falleció el 9 de enero de 1799 en Milán.

El álgebra moderna creció de forma espectacular durante el último siglo y medio gracias a la aportación de matemáticos notables, de la talla de Ernst Kummer, Félix Klein o David Hilbert. Pero el mayor impulso se lo ha dado una mujer: Emmy Noether.

Emmy Amalie Noether nació en una familia que contenía 10 matemáticos en tres generaciones. Hija del eminente matemático Max Noether, asistió a las clases de su padre en calidad de oyente, ya que al ser mujer no le estaba permitido matricularse.

En 1907 obtuvo el grado de doctora cum laude con la memoria titulada: Sobre los sistemas completos de invariantes para las formas bicuadráticas ternarias, que fue publicada en 1908.

El matemático David Hilbert la invitó a impartir una serie de conferencias en la Universidad de Gotinga, pero parte del profesorado se opuso, no solo por ser mujer, sino también por ser pacifista y de origen judío.

Como he mencionado en otro artículo, fue considerada por matemáticos y científicos de la talla de Albert Einstein o David Hilbert como la mujer más importante en la historia de la matemática.

En 1915 formula uno de los teoremas fundamentales de la física teórica, conocido como teorema de Noether. Básicamente, el teorema expresa que a cada simetría le corresponde una ley de conservación y viceversa.

Su trabajo en la teoría de las invariantes fue utilizado por Albert Einstein en la formulación de algunos de sus conceptos relativistas.

Cuando Einstein vio el trabajo de Noether sobre las invariantes, le escribió a Hilbert: «Estoy impresionado de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Se ve que sabe de lo suyo»

Sus investigaciones crearon un cuerpo de principios que unificaron el álgebra, la geometría, la topología y la lógica.

Emmy Noether, considerada como la creadora del álgebra moderna.

Noether se convirtió en una experta mundial en teoría de anillos, lo que la llevó a ser la primera mujer en dar una conferencia plenaria en un Congreso Internacional de Matemáticos en el año 1932.

Un notable algebrista, Irving Kaplansky, calificó su trabajo sobre la condición de cadena ascendente en ideales de anillos como revolucionario.

Las principales ramas de la matemática están llenas con su nombre: grupos noetherianos, anillos noetherianos, espacios topológicos noetherianos, módulos noetherianos, etc.

Durante los casi treinta años que estuvo dedicada a la enseñanza y a la investigación jamás recibió un salario digno.

Murió el 14 de abril de 1935.  Como dijo Albert Einstein en un obituario, “murió la mejor investigadora universitaria de la historia”. El reconocido matemático holandés Bartel Leendert Van der Waerden dijo en su obituario que era «completamente desprendida de cualquier egoísmo y libre de vanidad, jamás pidió nada para sí, sino que promovió el trabajo de sus alumnos por encima de todo».

La Asociación de Mujeres en Matemáticas realiza un evento anual denominado Conferencia Noether, destinado a honrar a mujeres que hayan realizado contribuciones fundamentales a la matemática.

También cabe mencionar entre tantas mujeres que hicieron aportes importantes, ya sea en matemáticas o en ciencias en general, fundamentalmente durante la segunda mitad del siglo XX a las siguientes (sería imposible mencionar aquí a todas ellas):

María Josefa Wonenburger Planells

Nació en Oleiros (A Coruña) el 19 de julio de 1927. Hizo un doctorado en Yale, pero en España no se lo reconocieron y volvió a realizar otra tesis doctoral en el CSIC, la cual tampoco se le validó. En 2007 fue nombrada socia de honor de la Real Sociedad Matemática Española y en 2010 doctora honoris causa por la Universidad de la Coruña.

Sofia Vasílievna Kovalévskaya

Fue la primera mujer que obtuvo una plaza de profesora universitaria en Europa. A los 24 años la Universidad de Gotinga le otorgó el título de doctora, presentando una tesis en tres partes (el triple de lo que se le requería a un hombre), la más importante de todas se conoce como el teorema de Cauchy-Kovalesvskaya

Julia Bowman Robinson

Fue la primera mujer miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos y también la primera mujer que fue presidenta de la American Mathematical Society. Se la conoce sobre todo por su trabajo en ecuaciones diofánticas y en teoría de la decidibilidad:  contribuyó en gran medida a la demostración del teorema de Matiyasevich sobre la irresolubilidad del décimo problema de Hilbert.

«Lo que realmente soy es una matemática. Más que ser recordada como la primera mujer en esto o en aquello, preferiría ser recordada como matemática, simplemente por los teoremas que he probado y los problemas que he resuelto.»………..Julia Robinson

Una lista de todas sus publicaciones se puede ver aquí.

Dame Mary Lucy Cartwright

Fue la primera mujer en conseguir la medalla Sylvester, la primera en ser miembro de la Royal Society y también la primera mujer que fue presidenta de la London Mathematical Society. Publicó el teorema de Cartwright, sobre máximos de funciones, un resultado fundamental para el estudio de los fractales. Trabajó con John Edensor Littlewood en ecuaciones diferenciales que sirvieron como modelo para el desarrollo de la radio y el radar.

Maryam Mirzajani

Ha sido investigadora del Clay Mathematics Institute y de la Universidad de Princeton. Recibió el Premio Satter por sus contribuciones a la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares, y fue la primera mujer en conseguir la medalla Fields en 2014 por sus contribuciones al estudio de los espacios de moduli.

Vera Martha Winitzky de Spinadel

Profesora a tiempo completo y Directora del Laboratorio de Matemática y Diseño en la Universidad de Buenos Aires y Presidenta de la Asociación internacional de Matemática y Diseño. Ya me he referido a ella en un artículo anterior con referencia a su trabajo sobre los números metálicos.

La lista de mujeres matemáticas que han hecho importantes aportes a lo largo de la historia, y sobre todo en el siglo XX es interminable. Sólo he querido hacer aquí una pequeña reseña, por lo que seguramente me he dejado en el tintero a grandes matemáticas de la historia y de nuestro tiempo.

4 abril, 2019 Matemáticos Superficies Teoremas Topología 3

 

3 comentarios

  1. […] solución al problema fue aportada también por Julia Robinson, Martin Davis y Hilary Whitehall […]

  2. […] El lector interesado puede encontrar más información sobre ella en este artículo sobre las mujeres matemáticas. […]

  3. […] Bajo el seudónimo de Antoine Auguste LeBlanc (para hacerse pasar por un hombre) envió varios artículos al ya famoso matemático italiano Joseph-Louis Lagrange, a quien ella admiraba. Pero Lagrange, impresionado por su talento matemático, le pidió una entrevista, y Sophie tuvo que revelarle su identidad. Algo similar le sucedió con Karl Gauss, quien la elogió en una carta que he transcrito aquí. […]

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