Lilavati (la más bella)

Publicado por Miguel Rubio

Bhaskara Acharia, el maestro, tuvo una hija tan hermosa que la llamó Lilavati, que significa «la más bella«, y también «mujer bonita» y «la que posee la diversión». Como era habitual en la India del siglo XII, Bhaskara consultó el horóscopo de Lilavati, para conocer su destino. Pero el horóscopo le fue adverso: las estrellas predijeron que ella tendría una larga vida, pero nunca se casaría, y que además sería su única hija.

Bhaskara era un matemático y astrónomo muy reconocido, un hombre bueno, amante de su familia. Tuvo mucho cuidado en procurar que su hija no conociera el destino augurado por las estrellas. Pero al cumplir Lilavati 18 años le dijo al padre que quería tener un marido.

Durante muchos días y noches Bhaskara hizo innumerables cálculos hasta encontrar que a cierta hora de cierto día los dioses permitirían las bodas de su hija. Así que se preparó todo para celebrar la boda en ese preciso instante.

Lilavati estaba sentada, adornada por preciosas joyas, frente a un biombo que le impedía ver al novio, a quien todavía no conocía (tal como lo determinaba el ceremonial).

Los astrólogos prepararon una clepsidra (un reloj de agua): cuando la última gota hubiera pasado al vaso inferior llegaría el momento propicio para la boda.

Pero Lilavati se asomó sobre la clepsidra y no se percató de que una pequeña perla de su vestido cayo en la misma, obstruyendo el paso del agua.

Para cuando se dieron cuenta de ello ya era demasiado tarde: el momento había pasado, y Lilavati se quedaría soltera para siempre.

Entonces Bhaskara para consolar a su hija le prometió hacerla inmortal dedicándole a ella su tratado de aritmética, al que llamó Lilavati: un compendio de reglas, observaciones y conocimientos que aún empleamos hoy en día.

En este libro se encuentra resumido el sistema de numeración posicional que utilizamos actualmente, incluye métodos para resolver ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado y ecuaciones diofánticas, así como progresiones aritméticas y geométricas. También trata de geometría plana y sólida y de trigonometría.

Los distintos métodos están explicados con ejemplos que cualquier persona podía entender, además de ser una obra poética, tal como se desprende del enunciado del siguiente problema:

«Mientras hacía el amor rompía un collar.
Una hilera de perlas perdidas. 
Un sexto cayó al suelo. 
Un quinto sobre la cama. 
La joven salvó un tercio de ellos. 
Una décima fueron atrapados por su amante. 
Si quedaran seis perlas en la cuerda 
¿Cuántas perlas había en total?»

Desafío al lector a resolver la ecuación.

Los hindúes, además de inventar el sistema de numeración posicional, conocían la noción de la nada representada en el cero; en particular muchos conocimientos de Bhaskara sobre los sistemas de numeración y la resolución de ecuaciones no se alcanzarían en Europa hasta varios siglos después.

Bhaskara fue el creador de la fórmula resolvente para ecuaciones de segundo grado. Descubrió el doble signo de los radicales cuadráticos y el carácter anormal de los mismos cuando el radicando es negativo. En su obra Vijaganita aparece por primera vez el intento de resolver la división por cero, indicando que se trata de una cantidad infinita. Se le atribuye también el haber demostrado el conocido teorema de Pitágoras.

Obtiene también una formula inesperada para el siglo XII:

También descubrió los principios del cálculo diferencial y su aplicación a los problemas y cálculos astronómicos. Bhaskara fue un verdadero adelantado a su época.

Sus descubrimientos originales incluyen el cálculo de senos de ángulos de 18º y 36º . Descubrió la trigonometría esférica, de gran importancia para los cálculos en astronomía, geodesia y navegación.

El libro Lilavati ha sido la principal fuente de aprendizaje de la aritmética y el álgebra en la India medieval. También fue traducido al persa por lo que tuvo gran influencia en Asia Occidental.

En hindi Lilavati se escribe लीलावती , Traducido como Leelavati. Su traducción al griego es Lilavati, como se le conoce habitualmente.

Cada cuatro años se celebra el evento matemático más importante del mundo: El Congreso Internacional de Matemáticos, auspiciado por la Unión Matemática Internacional, compuesta por organizaciones matemáticas de más de 70 países. El primer Congreso Internacional de Matemáticos se realizó en Zúrich, Suiza, en 1897; y el último en Río de Janeiro, en Brasil, en el año 2018.

Fue en el congreso de 1900 en París, Francia, donde el matemático David Hilbert anunció su famosa lista de 23 problemas abiertos (inicialmente 24), conocidos como los problemas de Hilbert, que delinearon de alguna manera el desarrollo de las matemáticas durante el siglo XX.

En el año 2006 se realizó en Madrid, donde el Rey hizo entrega a cuatro jóvenes matemáticos de las Medallas Fields, el máximo premio internacional al que puede aspirar un matemático.

En el año 2010 el Congreso Internacional de Matemáticos se realizó en la ciudad de Hyderabad, en la india, mundialmente conocida por su comercio y artesanía de las perlas. En la clausura de este congreso, el Comité Ejecutivo Organizador entregó por primera vez el Premio Leelavati a la difusión pública de las matemáticas.

El primer premio Leelavati en 2010 fue recibido por el escritor y físico británico de ascendencia india Simon Lehna Singh, quien dirigió en 1996 el documental El último teorema de Fermat, acerca de uno de los problemas matemáticos más notorios de la historia de la matemática, y por el cual ganó el premio BAFTA.

El premio Leelavati del año 2014 fue otorgado al periodista, matemático y profesor de matemáticas Argentino Adrián Arnoldo Paenza en Seúl, Corea del Sur. El premio del año 2018 fue para el matemático turco Ali Nesin, por las «contribuciones sobresalientes de Nesin para aumentar la conciencia pública sobre las matemáticas en Turquía, especialmente por su incansable labor en la creación y el desarrollo de ‘Mathematics Village‘ como un lugar excepcional y pacífico para la educación, la investigación y la exploración de las matemáticas para una amplia gama de la gente.«

Adrián Paenza trabajó en las radios más importantes y en los cinco canales de aire de la Argentina. Fue redactor especial de varias revistas y colabora con tres diarios nacionales.

Fue conductor del programa “Alterados por Pi” y del programa semanal “Científicos Industria Argentina”. Escribió ocho libros dedicados a popularizar la matemática, cinco de ellos con el nombre de “Matemática… ¿estás ahí?”, que vendió más de 1.000.000 de ejemplares. El primero de la serie fue publicado en 2005 y encabezó la lista de best sellers durante 73 semanas consecutivas. Sus libros han sido publicados en Rusia, Italia, República Checa, Brasil y Portugal, entre otros países.

Su padre, Ernesto Paenza, nació el 20 de diciembre de 1920, y murió el 28 de agosto de 1985. Cuando falleció, la familia decidió crear una fundación que llevara su nombre.

En propias palabras de su hijo Adrián: «La idea era perpetuar lo que él había hecho en vida ofreciendo algo distinto, y por eso se nos ocurrió hacer una competencia de matemática. Y la hicimos. Obviamente, la idea tuvo quienes la desarrollaron y quienes la ejecutaron. Y así nació la Competencia Ernesto Paenza. Todos los 28 de agosto, desde hace 25 años, en todos las universidades en donde había o hay un departamento de matemática, alumnos se sentaron a pensar problemas. Al principio, cada uno rendía sola o solo. Después, a los cinco años, se nos ocurrió que podíamos invitar a pensar esos mismos problemas pero en sociedad: cada alumno podía optar por invitar a otro y pasarse cinco horas de un día del año pensando en problemas de matemática.»

«Para todos los que participaron a lo largo de 25 años. Muchísima gente que hoy, pasado el tiempo, advierto que ponen en sus currículums la posición que ocuparon en la ´Paenza´ (dejando implícito que se trataba de ´la Competencia Paenza´).»

Personalmente, recuerdo con orgullo cuando en mis tiempos de estudiante participé en más de una ocasión como alumno de la Facultad de Ciencias Exactas e Ingeniería de la U.N.R.: fue una experiencia maravillosa e inolvidable.

Terminamos con la transcripción de una parte de un reportaje que se le hizo a Adrián Paenza al conocerse la noticia de que iba a recibir el premio Leelavati, y que el lector interesado puede ver en su totalidad aquí:

  • ¿Se te cruzó por la cabeza que Bashkara, el indio que origina el nombre del premio Lilavati, hacía lo mismo que vos, libros para difundir la matemática?
  • Es lógico que en aquel momento la matemática diera pie a cosas más divertidas y populares, se jugaba mucho más y la matemática tenía su costado lúdico mucho más visible. Se mostraba, en lugar de tener escondidas todas sus virtudes. Lo que nosotros hacemos en el mundo occidental es exponer todas las cuestiones y complicaciones técnicas para abordarla.
    Nadie empieza a jugar al fútbol preparando una barrera para un tiro libre o aprendiendo las reglas de juego, no se sientan los chicos en la calle a aprender las reglas antes de ir a jugar. Es lo mismo con la matemática.

15 marzo, 2019 Álgebra Matemáticos Números 1

 

Un comentario

  1. […] un artículo titulado Lilavati (la más bella), me he referido a la hija del notable matemático indio Bhaskara. Ella también fue matemática, […]

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