Todo es relativo

Publicado por Miguel Rubio

Georg Friedrich Bernhard Riemann nació en 1826 en Breselenz (Alemania). En 1859, al doctorarse en matemáticas ante Gauss, formuló por primera vez la hipótesis de Riemann el cual es uno de los más famosos e importantes problemas sin resolver de las matemáticas. Es parte del problema 8, junto con la conjetura de Goldbach, en la famosa lista de 23 problemas de Hilbert.

En 1854 se publica la transcripción de una clase magistral impartida por Riemann, a petición de Gauss, en la cual unifica las geometrías euclidiana y no euclidianas mediante la que actualmente se designa como geometría de Riemann.

La geometría de Riemann se basa en la llamada métrica de Riemann, tema que no vamos a desarrollar, pero que el lector interesado puede ver aquí.

En el aparato matemático desarrollado a partir de la ponencia de Riemann, encontró Albert Einstein el marco para desarrollar su teoría de la relatividad.

En su modelo de espacio-tiempo relativista, Einstein demuestra que la geometría de Riemann ofrece una representación más exacta del universo que la de Euclides.

Albert Einstein nació en Ulm en 1879. Su desarrollo intelectual fue lento, según sus propias palabras: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».

Marie Winteler fue su primer amor a finales de 1895. Eran dos personas muy diferentes, sobre todo en el aspecto intelectual. ella estaba profundamente enamorada, por lo que la ruptura le produjo una profunda depresión. Finalmente se casó con el director de una fábrica de relojes suizos.

En 1896 inició sus estudios superiores en Zúrich, en donde fue alumno deHermann Minkowski, quien posteriormente ofreció una interpretación geométrica de la teoría de la relatividad restringida basada en un espacio de dimensión 4 actualmente conocido como espacio de Minkowski (Hermann Minkowski fue un matemático alemán que desarrolló la teoría geométrica de los números).

Allí fue compañero de estudios de Mileva Maric, una niña prodigio en matemáticas y física, con ella se casó en Berna a comienzos de 1903 y tuvieron dos hijos legales: Hans Albert y Eduard (habían tenido una hija prematrimonial que fue dada en adopción). Los años más creativos de Einstein fueron aquellos en los que compartió sus investigaciones con Mileva.

En una carta a Mileva, Einstein le escribe: “estoy solo con todo el mundo, salvo contigo.  Qué feliz soy por haberte encontrado a ti, a alguien igual a mí en todos los aspectos, tan fuerte y autónomo como yo”.

La física en esos tiempos se basaba en los trabajos de Newton y de Michael Faraday, estos últimos completados con las ecuaciones de Maxwell.

El matemático y físico británico Isaac Newton estableció las leyes fundamentales de la dinámica y dedujo de ellas la ley de gravitación universal, inició el análisis espectral, base de la astrofísica contemporánea y elaboró la teoría corpuscular de la luz.

Ley de gravitación universal de Newton

Michael Faraday descubrió la inducción electromagnética, inventó el primer motor eléctrico, el primer transformador, y la primera dinamo, explicó la electrolisis en términos de fuerzas eléctricas e introdujo conceptos como campo y líneas de fuerza, fundamentales en la comprensión de las interacciones eléctricas y magnéticas.

ley de inducción electromagnética de Faraday:

{\displaystyle \oint _{C}{\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-\ {d \over dt}\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dA}}}
C es el contorno de la superficie S

El físico escocés James Clerk Maxwell demostró que el campo eléctrico y el campo magnético viajan a través del espacio en forma de ondas que se desplazan a la velocidad de la luz. Einstein describió su trabajo como el “más profundo y fructífero que la física hubiese experimentado desde los tiempos de Newton”

Ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo

Max Karl Ernst Ludwig Planck, físico alemán considerado el creador de la teoría cuántica. Formuló que la energía se radia en unidades pequeñas separadas denominadas «cuantos» (actualmente fotones). Albert Einstein dijo sobre él: «Era un hombre a quien le fue dado aportar al mundo una gran idea creadora»

En 1905 Einstein publicó cuatro artículos donde sentó las bases de la teoría de la relatividad especial, solventando las diferencias entre la teoría corpuscular de Newton y la teoría ondulatoria de Maxwell y completando la teoría de los cuantos de Max Planck.

Uno de los principios básicos de la relatividad especial es que la velocidad de la luz es la misma en cualquier dirección para todos los observadores. Las antiguas nociones absolutas del tiempo y el espacio debían sustituirse por nociones relativas, es decir, variables en función de los movimientos de los observadores.

Planck fue en 1906 el primer físico que aceptó en un artículo como válida la teoría de Einstein, logrando así que sea aceptada por otros físicos.

El camino hacia la teoría de la relatividad general comenzó a finales de 1907, cuando Einstein comenzó a analizar el campo gravitatorio desde una perspectiva distinta de la tradicional. Para la física clásica existían por un lado la masa inercial (la que nos empuja hacia adelante cuando el coche frena de golpe) y por otro lado la masa gravitatoria (la que provoca que los cuerpos caigan hacia el suelo); esta distinción conceptual se hacía aún cuando los valores numéricos coincidían.

La genialidad de Einstein fue postular la equivalencia entre la masa inercial y la gravitatoria. Luego desarrolló todas las consecuencias de la relatividad restringida haciéndola general. Rechazó la noción de espacio euclidiano, al mostrar que el espacio real está curvado.

En 1907 Hermann Minkowski escribía un artículo titulado «Espacio y tiempo» en el que desarrollaba una nueva forma de geometría no euclidiana partiendo de la idea que una geometría tridimensional es insuficiente para explicar la realidad y de que el tiempo debe ser incluido como cuarta dimensión: es el espacio-tiempo de Minkowski, una variedad lorentziana de cuatro dimensiones y curvatura nula, usada para describir los fenómenos físicos en el marco de la teoría especial de la relatividad de Einstein.

El espacio-tiempo de Minkowski representa un universo vacío.

Se considera que la teoría de la relatividad general fue comprobada por primera vez en la observación de un eclipse total de Sol en 1919.

La luz en lugar de propagarse en línea recta se curva por la atracción gravitatoria del sol. Este enunciado se convirtió en la base de toda la astronomía moderna, incluyendo la expansión del universo: nuestro universo es finito pero ilimitado.

El físico teórico del CERN Luis Álvarez Gaumé explica:

«La revolución de la teoría de la relatividad es que crea un cono de luz, tanto hacia delante en el tiempo, como hacia detrás. Puesto que lo que define los límites de ese cono es la velocidad de la luz y ninguna partícula puede superarla, nada de lo que ocurra puede estar fuera de los límites del mismo.»

Y cuidado, no es que no ‘ocurran’ cosas fuera de ese cono, sí ocurren, sólo que no pueden afectarte. Para que pudiesen afectarte tienen que superar la velocidad de luz. El cono es independiente de la velocidad de movimiento del observador. Eso es lo que fuerza a que el tiempo dependa del estado del movimiento”.

La teoría de la relatividad de Einstein transformó totalmente la percepción que tenemos del espacio que nos rodea, pero también cambió la forma de vernos a nosotros mismos: el nacimiento del relativismo cultural es prueba inequívoca de ello.

El físico Stephen Hawking y el matemático Roger Penrose han exprimido la teoría de la relatividad hasta sus últimas consecuencias con sus teoremas de las singularidades espacio-temporales, fundamentales en el estudio de los agujeros negros.

Ambos han hecho considerables aportaciones a la relatividad general y la cosmología, y han contribuido a la unificación de la relatividad y la mecánica cuántica, el gran tema pendiente de la física actual.

En 1916, el matemático alemán Karl Schwarzschild enunció por primera vez la existencia de los agujeros negros, como una consecuencia de la teoría de la relatividad. Recién en estos días se confirma la existencia real de los mismos al ser fotografiado uno de ellos, hecho que produjo un gran movimiento mediático.

En el siguiente vídeo, el periodista de EL PAÍS Bruno Martín explica cómo un equipo internacional de científicos ha logrado conseguir esta primera foto:

6 abril, 2019 Física Matemáticos 3

 

3 comentarios

  1. […] más tarde, Albert Einstein demostró, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la geometría de Riemann ofrece una representación más exacta del universo que la de […]

  2. […] En 1905, cuando era un empleado en la Oficina de Patentes de Berna, publicó su teoría de la relatividad especial. […]

  3. […] Su trabajo en la teoría de las invariantes fue utilizado por Albert Einstein en la formulación de algunos de sus conceptos relativistas. […]

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